Het Romeinse Rijk heeft zich over de hele bekende wereld verspreid. De beschaving is uitgebreid en heeft invloed op alle aspecten van het leven, van handel en architectuur tot de macht van het leger en politieke intriges. De aanwezigheid van de goden wordt duidelijk in de gebeurtenissen van mensenlevens.
In Quorum kruipen de spelers in de huid van Romeinse senatoren die de macht van Rome en zijn provincies verdelen met als doel zoveel mogelijk invloed te verwerven. Het doel is om de machtigste en invloedrijkste senator te worden door overwinningspunten te verdienen, die worden toegekend in verschillende invloedssferen tijdens de twaalf ronden van het spel.
Als de spelers aan de beurt zijn, pakken en spelen ze een kaart die voor hen ligt om invloed uit te oefenen op een van de provincies. De beurten gaan zo door totdat alle spelers twaalf kaarten voor zich hebben liggen. Aan het einde van het spel geeft de combinatie van de uitgespeelde kaarten en de verzamelde invloed in elk van de provincies de spelers overwinningspunten, die bepalen wie er wint. Klaar om het rijk te domineren?